2751: [HAOI2012]容易题(easy)

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[][][]

Description

为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：

有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

Input

第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。

接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。

Output

一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。

Sample Input

3 4 5

1 1

1 1

2 2

2 3

4 3

Sample Output

90

样例解释

A[1]不能取1

A[2]不能去2、3

A[4]不能取3

所以可能的数列有以下12种

数列 积

2 1 1 1 2

2 1 1 2 4

2 1 2 1 4

2 1 2 2 8

2 1 3 1 6

2 1 3 2 12

3 1 1 1 3

3 1 1 2 6

3 1 2 1 6

3 1 2 2 12

3 1 3 1 9

3 1 3 2 18

HINT

 

数据范围

30%的数据n<=4,m<=10,k<=10

另有20%的数据k=0

70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000

100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m

 

Source

 

（Tip：唉。。。为了倒霉的期中考试，好久没编程了，果然逗比频频）

 题解：题目说是简单题，实际上这真的不是神犇卖萌，真的比较水（HansBug：As For 省选题），但是我WAWAWA狂WA不止，结果发现居然是卡数据类型了TT，表示一万个逗比= =。。。实际上题目的思路很明显，就是将各个位置上面被Ban掉的数减掉，然后求积就好啦（HansBug：注意要快速幂，更重要的是记得判重——样例便有所体现，我打赌要是样例没有的话得卡掉一堆人）

1 /************************************************************** 2     Problem: 2751 3     User: HansBug 4     Language: Pascal 5     Result: Accepted 6     Time:448 ms 7     Memory:3352 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 const p=1000000007;11 var12    i,j,k,l,m,n:longint;13    a1,a2,a3,a4,tt:int64;14    a:array[0..200000,1..2] of int64;15 procedure sort(l,r:longint);16           var i,j:longint;x,y,z:int64;17           begin18                i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,1];y:=a[(l+r) div 2,2];19                repeat20                      while (a[i,1]
      
       x) or ((a[j,1]=x) and (a[j,2]>y)) do dec(j);22                      if i<=j then23                         begin24                              z:=a[j,1];a[j,1]:=a[i,1];a[i,1]:=z;25                              z:=a[j,2];a[j,2]:=a[i,2];a[i,2]:=z;26                              inc(i);dec(j);27                         end;28                until i>j;29                if i
       
        0 do40                     begin41                          if odd(y) then ksm:=(ksm*x) mod p;42                          x:=(x*x) mod p;43                          y:=y div 2;44                     end;45          end;46 begin47      readln(n,m,l);48      if odd(n) then49         tt:=((int64(n+1) div 2) *int64(n)) mod p   //注意：就是这和下下行卡了我好久，记得强制转类型50      else51          tt:=((int64(n) div 2)*int64(n+1)) mod p;52      for i:=1 to l do readln(a[i,1],a[i,2]);53      sort(1,l);a[0,1]:=0;a[0,2]:=0;a1:=1;a2:=a[1,2];k:=0;54      for i:=2 to l+1 do55          begin56               if (a[i,1]=a[i-1,1]) and (a[i,2]=a[i-1,2]) then continue;57               if a[i,1]<>a[i-1,1] then58                  begin59                       a1:=(a1*trans(tt-a2)) mod p;60                       a2:=0;inc(k);61                  end;62               a2:=(a2+a[i,2]) mod p;63          end;64      a1:=(a1*ksm(tt,m-k)) mod p;65      writeln(a1);66      readln;67 end.